Ernst Eduard Kummer 29 Ocak 1810 Sorau'da doğdu (Brandenburg), 14 Mayıs 1893 Berlin'de öldü, Alman Matematikçi.

Kummer, Gauss'la birlikte modern aritmetiğin kurucularından kabul edilir. Çalışmaları tamamen sayı teorisi üzerinedir. Kummer, 3 yaşında babasını kaybetmiş ve annesinin büyük özverisiyle okuyabilmiştir. Sorau'daki Gymnasium'da eğitime başlayan Kummer 18 yaşında din bilimi öğrenmek üzere Hale Üniversitesi'ne kayıt oldu.

Kummer, üniversitede okuduğu dönemde, matematik profesörü Ferdinand Scherk'le tanıştı. Scherk, Kummer'in matematiğe olan yeteneğini ve ilgisini farkederek onu matematiğe yönlendirdi. Kummer bu sayede din öğrenimini bırakıp matematik bölümüne geçmiştir. Kummer, bu kararıyla ilgili olarak, matematiği felsefeye tercih ettiğini, çünkü hataların ve yanlış görüşlerin matematiğe giremeyeceğini söylemiştir.

Kummer, üniversite öğreniminin ardından, hiçbir üniversitede açık yer bulunamadığı için, okuduğu Gymnasium'da mesleğine başladı. Bir yıl sonra Liegnitz'e nakledildi ve burada on yıl aralıksız dersler verdi ve 1842 yılında Breslau üniversitesinde matematik profesörü tayin edildi.

Kummer, ideal sayılar kavramını ortaya atmış, Gauss'un bikuadratik karşıtlık kanunu üzerindeki çalışmalarını ileri götürmüş ve dördüncüden yüksek dereceler için karşıtlık kanunları aramıştır. Kummer'e dünya çapında ün getirem çalışması Fermat'ın son teoremi üzerine olmuştur. Kummer, Fermat'ın son teoremini düzenli asal sayılar için ispatlamıştır. Kummer, Fermat'ın son teoreminin ispatıyla 64 yaşına kadar uğraşmıştır.

Friedrich Wilhelm Bessel (Fridrih Vilhelm Besel) (22 Temmuz, 1784 – 7 Mart, 1846), Alman gökbilimci, matematikçi ve Bessel göndermesinin (fonksiyonunun) geliştiricilerinden. Westphalıa'da doğmuş ve kanser nedeniyle Rusya'da yaşamını yitirmiştir. Carl Gauss ile aynı dönemde yaşamıştır. 1841 yılında Kraliyet Gökbilim Topluluğu'nun (Royal Astronomical Society) altın madalyasını kazanmış ve 1552 Bessel göktaşına adı verilmiştir.

Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (3 Mart 1845 – 6 Ocak 1918), Alman matematikçi. Kümeler kavramının kurucusudur. Kümeler arasında birebir eşlemenin önemini ortaya koymuş, "sonsuz küme" kavramına matematiksel bir tanım getirmiş ve gerçel sayıların sonsuzluğunun doğal sayıların sonsuzluğundan "daha büyük" olduğunu ispatlamıştır. Ayrıca kardinal sayı ve ordinal sayı kavramlarını ortaya atmış ve bu sayıların aritmetiğini tanımlamıştır. Cantor'un buluşlarının matematik ve felsefede önemli yeri vardır.

Cantor'un "sonsuzötesi sayılar" fikri sezgilerimizle ters düştüğü için, zamanın matematikçileri tarafından yoğun şekilde eleştirilmiştir. Henri Poincaré, Cantor'un fikirlerini "matematiği istila eden korkunç bir hastalık" olarak nitelendirmiş, Leopold Kronecker ise Cantor'u "şarlatan"lıkla suçlamıştır. Cantor'un 1884'ten hayatının sonuna kadar yaşadığı depresyon nöbetlerinin, kısmen bu saldırılardan kaynaklandığı iddia edilmişse de, nöbetlerin asıl sebebi muhtemelen bipolar bozukluktur.

Günümüzde, Cantor'un fikirleri matematikçilerin büyük çoğunluğu tarafından doğru kabul edilmekte ve matematik tarihinin en önemli paradigma değişimlerinden biri olarak tanınmaktadır. David Hilbert, "Cantor'un yarattığı cennetten bizi kimse kovamayacaktır" diyerek Cantor'un katkılarının önemini vurgulamıştır.

Leibniz, Gottfried Wilhelm (1646-1716); Ünlü bir Alman filozofu, bilim dünyasının en önemli sistemci düşünürlerinden biridir. Matematik, ****fizik ve mantık alanlarında ileri sürdüğü yeni düşünce ve görüşleriyle tanınır.

Leibniz, Leipzig'de doğdu. Babası buradaki üniversitede ahlak felsefesi dersleri veriyordu. Leibniz babasının ölümünden sonra okuldan çıkarak kendi kendini yetiştirmeye başladı. Tarihe karşı büyük bir ilgi duyuyordu. 8 yaşına geldiği zaman Latince'yi öğrenmişti. 12 yaşında ise Yunanca öğrenmeye başladı. Bir yandan da mantık bilimiyle ilgili kitaplar okuyordu. 15 yaşında Leipzig Üniversitesi'ne girdi. Almanya'da felsefe tarihinin kurucusu sayılan Jakob Thomasius'tan felsefe okudu. 1663'te Jena'ya giderek buradaki ünlü matematik bilginlerinden ders aldı.

Leibniz, 25 yaşına geldiği sırada yayınlanmış birçok önemli eseri vardı. Bir ara politika ile ilgilendi, bu konuda da bazı eserler verdi.

Politika çalışmaları hiçbir zaman Leibniz'in felsefe ve matematik alanlarındaki çalışmalarına engel olmadı. Leibniz 1672 yılında, 26 yaşında ileri modern matematik çalışmalarına başladı. Bundan 3 yıl sonra Isaac Newton'dan bağımsız olarak Calculus'un temel teoremini keşfetti (Fundamental Theorem of Calculus). Pek çok yıl Leibniz ve Isaac Newton taraftarları arasında kimin Calculus'u keşfettiğine dair bir tartışma olsa da şuan Leibniz ve Isaac Newton Calculus'un babaları olarak kabul edilmektedir.

1700'de görevini bırakarak Viyana'ya gitti, 1714'de kadar bu şehirde yaşadı. 1700'de bir davet üzerine, Berlin'e gitti. Berlin Üniversitesi'nin kurulmasını sağlayarak üniversitenin ilk müdürü oldu.

1711'de görevini bırakarak Viyana'ya gitti, 1714'e kadar bu şehirde yaşadı. 1712'de Leibniz'e baron payesi verildiyse de dört yıl sonra Hannover'de öldüğü zaman fakir bir adam gibi gömüldü. Onun arkasından ağlayan tek adam olan, arkadaşı J. G. von Erckhart, sonradan yazdığı hatıralarında bu cenazeyi, 'ülkesinin şerefini temsil eden bu adam, bir dilenci gibi toprağa verildi' cümlesiyle anlatmıştır.